Exemples

Déterminer la nullité
Étape 1
La nullité est la dimension de l’espace nul, qui est la même que le nombre de variables libres dans le système après la réduction de lignes. Les variables libres sont les colonnes sans position de pivot.
Étape 2
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.1.2
Simplifiez .
Étape 2.2
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 2.4
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Multipliez chaque élément de par pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.4.2
Simplifiez .
Étape 2.5
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.5.2
Simplifiez .
Étape 2.6
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Réalisez l’opération de ligne pour faire de l’entrée sur un .
Étape 2.6.2
Simplifiez .
Étape 3
Les positions pivot sont les emplacements avec le principal sur chaque ligne. Les colonnes pivot sont les colonnes qui ont une position pivot.
Positions pivot : et
Colonnes pivot : et
Étape 4
La nullité est le nombre de colonnes sans position pivot dans la matrice en ligne réduite.
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