Physics Exemples

$P V = n R T$

$P$	$=$	$?$
$V$	$=$	$8.22 L$
$n$	$=$	$1 mol$
$T$	$=$	$32 ° F$

Étape 1

Résolvez $P$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $P V = n R T$ par $V$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $P V = n R T$ par $V$ .

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $V$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{P V}{V} = \frac{n R T}{V}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{n R T}{V}$

Étape 2

Remplacez les valeurs données dans $P = \frac{n R T}{V}$ .

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Étape 2.1

Remplacez $V$ par $8.22 L$ .

$P = \frac{n R T}{8.22 L}$

Étape 2.2

Remplacez $n$ par $1 mol$ .

$P = \frac{1 mol R T}{8.22 L}$

Étape 2.3

Convertissez $32 ° F$ en Kelvin.

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Étape 2.3.1

Convertissez en Celsius.

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Étape 2.3.1.1

C’est la formule de conversion de Fahrenheit en Celsius, où $T_{F}$ est la température en Fahrenheit et $T_{C}$ la température en Celsius.

$T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)$

Étape 2.3.1.2

Remplacez la température en Fahrenheit dans la formule.

$\frac{5}{9} (32 ° - 32) C$

Étape 2.3.1.3

Divisez $5$ par $9$ .

$0.\overline{5} (32 ° - 32) C$

Étape 2.3.1.4

Soustrayez $32$ de $32 °$ .

$0.\overline{5} \cdot 0 C$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $0.\overline{5}$ par $0$ .

$0 C$

Étape 2.3.2

Pour convertir les Celsius en Kelvin, ajoutez $273.15$ .

$(0 + 273.15) K$

Étape 2.3.3

Additionnez $0$ et $273.15$ .

$273.15 K$

Étape 2.4

Remplacez $T$ par $273.15 K$ .

$P = \frac{1 mol R (273.15 K)}{8.22 L}$

Étape 2.5

Remplacez la constante $R$ par $0.08206 \frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{1 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

$P = \frac{1.00 mol (0.08206 \frac{L atm}{K mol}) (273.15 K)}{8.22 L}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Multipliez $0.08206$ par $1.00$ .

$P = \frac{0.08206 mol \frac{L atm}{K mol} \cdot 273.15 K}{8.22 L}$

Étape 3.1.2

Multipliez $273.15$ par $0.08206$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{L atm}{K mol} K}{8.22 L}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $- \frac{- L atm}{K mol}$ comme $- 1 \frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol (- 1 \frac{- L atm}{K mol}) K}{8.22 L}$

Étape 3.1.5

Associez $K$ et $\frac{- L atm}{K mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \cdot - 1 (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $22.4146890$ .

$P = \frac{- 22.4146890 mol (- \frac{K L atm}{K mol})}{8.22 L}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Réduisez l’expression $\frac{K L atm}{K mol}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1

Annulez $K$ .

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{K L atm}{K mol}}{8.22 L}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{22.4146890 mol \frac{1 (L atm)}{mol}}{8.22 L}$

Étape 3.2.2

Associez les exposants.

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Étape 3.2.2.1

Associez $\frac{1 (L atm)}{mol}$ et $22.4146890$ .

$P = \frac{1 \cdot 22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $22.4146890$ par $1$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{L atm}{mol} mol}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.4

Réécrivez $- \frac{- L atm}{mol}$ comme $- 1 \frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 (- 1 \frac{- L atm}{mol}) mol}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.5

Associez $mol$ et $\frac{- L atm}{mol}$ .

$P = \frac{22.4146890 \cdot - 1 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.6

Multipliez $22.4146890$ par $- 1$ .

$P = \frac{- 22.4146890 (- \frac{mol L atm}{mol})}{8.22 L}$

Étape 3.2.2.7

Multipliez $- 1$ par $- 22.4146890$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Étape 3.2.3

Annulez $mol$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez $mol$ .

$P = \frac{22.4146890 \frac{mol L atm}{mol}}{8.22 L}$

Étape 3.2.3.2

Divisez $L atm$ par $1$ .

$P = \frac{22.4146890 (L atm)}{8.22 L}$

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Étape 3.3

Annulez $L$ .

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Étape 3.3.1

Annulez $L$ .

$P = \frac{22.4146890 L atm}{8.22 L}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$P = \frac{22.4146890 atm}{8.22}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$P = 2.72684781 \frac{1 atm}{1}$

Étape 3.5

Associez les fractions.

$P = 2.72684781 atm$

Étape 4

Arrondissez à $3$ chiffres significatifs.

$P = 2.73 atm$

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