Physics Exemples

x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

$x$ $x$	$=$ $=$	$?$ $?$
$x_{0}$ $x_{0}$	$=$ $=$	$0 m$ $0 m$
$v_{0}$ $v_{0}$	$=$ $=$	$1 \frac{m}{s}$ $1 \frac{m}{s}$
$t$ $t$	$=$ $=$	$3 s$ $3 s$
$a$ $a$	$=$ $=$	$- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$ $- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$

Étape 1

Remplacez les valeurs données dans

x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = x_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$ .

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Étape 1.1

Remplacez

x_{0}

$x_{0}$ par

0 m

$0 m$ .

x = 0 m + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = 0 m + v_{0} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Étape 1.2

Remplacez

v_{0}

$v_{0}$ par

1 \frac{m}{s}

$1 \frac{m}{s}$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Étape 1.3

Remplacez

t

$t$ par

3 s

$3 s$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} a {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} a {(3.0 s)}^{2}$

Étape 1.4

Remplacez

a

$a$ par

- 9.8 \frac{m}{s^{2}}

$- 9.8 \frac{m}{s^{2}}$ .

x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot 3.0 s + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez les unités de façon croisée.

x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot \frac{3.0 s}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{s} \cdot \frac{3.0 s}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Étape 2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.2.1

Retirez les unités annulées.

x = 0 m + 1.0 \frac{m}{1} \cdot \frac{3.0}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 1.0 \frac{m}{1} \cdot \frac{3.0}{1} + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez les fractions.

x = 0 m + 3.0 m + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

x = 0 m + 3.0 m + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{1}{2} (- 9.8 \frac{m}{s^{2}}) {(3.0 s)}^{2}$

Étape 2.1.3

Associez les fractions.

x = 0 m + 3.0 m + \frac{{(3.0 s)}^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{{(3.0 s)}^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Étape 2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.4.1

Appliquez la règle de produit à

3.0 s

$3.0 s$ .

x = 0 m + 3.0 m + \frac{{3.0}^{2} s^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{{3.0}^{2} s^{2} \cdot - 9.8}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez

- 9.8

$- 9.8$ par

{3.0}^{2}

${3.0}^{2}$ .

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2 s^{2}}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Étape 2.1.5

Annulez les unités de façon croisée.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2 s^{2}}{2} \frac{m}{s^{2}}$

Étape 2.1.6

Retirez les unités annulées.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2}{2} \cdot \frac{m}{1}$

Étape 2.1.7

Associez les fractions.

$x = 0 m + 3.0 m + \frac{- 88.2}{2} m$

Étape 2.1.8

Divisez

$- 88.2$ par

$2$ .

$x = 0 m + 3.0 m - 44.1 m$

Étape 2.2

Additionnez

$0 m$ et

$3.0 m$ .

$x = 3.0 m - 44.1 m$

Étape 2.3

Soustrayez

$44.1 m$ de

$3.0 m$ .

$x = - 41.1 m$

Étape 3

Arrondissez à

$2$ chiffres significatifs.

$x = - 41 m$

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