Exemples

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ pour faire de l’entrée sur

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ pour faire de l’entrée sur

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

Étape 1.1.2

Simplifiez

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Étape 1.2

Multipliez chaque élément de

R_{2}

$R_{2}$ par

- 1

$- 1$ pour faire de l’entrée sur

2, 3

$2, 3$ un

1

$1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez chaque élément de

R_{2}

$R_{2}$ par

- 1

$- 1$ pour faire de l’entrée sur

2, 3

$2, 3$ un

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Simplifiez

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 1.3

Réalisez l’opération de ligne

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur

1, 3

$1, 3$ un

0

$0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Réalisez l’opération de ligne

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur

1, 3

$1, 3$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 1.3.2

Simplifiez

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Les positions pivot sont les emplacements avec le

1

$1$ principal sur chaque ligne. Les colonnes pivot sont les colonnes qui ont une position pivot.

Positions pivot :

a_{11}

$a_{11}$ et

a_{23}

$a_{23}$

Colonnes pivot :

1

$1$ et

3

$3$

Étape 3

Le rang est le nombre de colonnes pivot.

2

$2$

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