Exemples

$x = 5 y$ ,

$y = \frac{1}{3}$ ,

$y = 2$

Étape 1

Lorsque deux quantités variables ont un rapport constant, leur relation est appelée une variation directe. Il est dit qu’une variable varie directement comme l’autre. La formule de la variation directe est

$y = k x$ , où

$k$ est la constante de variation.

$y = k x$

Étape 2

Résolvez l’équation pour

$k$ , la constante de variation.

$k = \frac{y}{x}$

Étape 3

Remplacez les variables

$x$ et

$y$ par les valeurs réelles.

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Étape 5

Multipliez

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

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Étape 5.1

Multipliez

$\frac{1}{3}$ par

$\frac{1}{5 y}$ .

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Étape 5.2

Multipliez

$5$ par

$3$ .

$k = \frac{1}{15 y}$

Étape 6

Utilisez la formule

$x = k y$ pour remplacer

$k$ par

$\frac{1}{15 y}$ et

$y$ par

$2$ .

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Étape 7

Résolvez

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Étape 7.1

Multipliez

$\frac{1}{15 (2)}$ par

$2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Étape 7.2

Multipliez

$\frac{1}{15 (2)}$ par

$2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Étape 7.3

Supprimez les parenthèses.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Étape 7.4

Simplifiez

$(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

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Étape 7.4.1

Multipliez

$15$ par

$2$ .

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Étape 7.4.2

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 7.4.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$30$ .

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Étape 7.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Étape 7.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{15}$

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