Exemples

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de

x

$x$ opposés.

(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez

(- 2) \cdot (x + 2 y)

$(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Étape 2.1.1.2

Multipliez

2

$2$ par

- 2

$- 2$ .

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = (- 2) (4)

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez

- 2

$- 2$ par

4

$4$ .

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

- 2 x - 4 y = - 8

$- 2 x - 4 y = - 8$

2 x + 4 y = 8

$2 x + 4 y = 8$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer

x

$x$ du système.

	$-$ $-$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$4$ $4$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$0$ $0$

Étape 4

Comme

0 = 0

$0 = 0$ , les équations se croisent en un nombre infini de points.

Nombre infini de solutions

Étape 5

Résolvez l’une des équations pour

y

$y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez

2 x

$2 x$ aux deux côtés de l’équation.

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ par

- 4

$- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans

- 4 y = - 8 + 2 x

$- 4 y = - 8 + 2 x$ par

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

- 4

$- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.1

Divisez

$- 8$ par

$- 4$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{- 4}$

Étape 5.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à

$2$ et

$- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$2 x$ .

$y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}$

Étape 5.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1.2.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$- 4$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

Étape 5.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

Étape 5.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

Étape 5.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Étape 6

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rendent

$y = 2 - \frac{x}{2}$ vrai.

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

Forme de l’équation :

$x = x, y = 2 - \frac{x}{2}$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème