Exemples

\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$\frac{- 2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} - \frac{3}{4 y}$

Étape 2

Pour écrire

- \frac{2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y}$

Étape 3

Pour écrire

- \frac{3}{4 y}

$- \frac{3}{4 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2}{y + 2} \cdot \frac{4 y}{4 y} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

(y + 2) \cdot 4 y

$(y + 2) \cdot 4 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

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Étape 4.1

Multipliez

\frac{2}{y + 2}

$\frac{2}{y + 2}$ par

\frac{4 y}{4 y}

$\frac{4 y}{4 y}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3}{4 y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Étape 4.2

Multipliez

\frac{3}{4 y}

$\frac{3}{4 y}$ par

\frac{y + 2}{y + 2}

$\frac{y + 2}{y + 2}$ .

- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{(y + 2) (4 y)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de

(y + 2) (4 y)

$(y + 2) (4 y)$ .

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$- \frac{2 (4 y)}{4 y (y + 2)} - \frac{3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 2 (4 y) - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez

- 2

$- 2$ par

4

$4$ .

\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 (y + 2)}{4 y (y + 2)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 3 \cdot 2}{4 y (y + 2)}$

Étape 6.3

Multipliez

- 3

$- 3$ par

2

$2$ .

\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 8 y - 3 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Étape 6.4

Soustrayez

3 y

$3 y$ de

- 8 y

$- 8 y$ .

\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}

$\frac{- 11 y - 6}{4 y (y + 2)}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- 11 y$ .

$\frac{- (11 y) - 6}{4 y (y + 2)}$

Étape 7.2

Réécrivez

$- 6$ comme

$- 1 (6)$ .

$\frac{- (11 y) - 1 (6)}{4 y (y + 2)}$

Étape 7.3

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- (11 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez

$- (11 y + 6)$ comme

$- 1 (11 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (11 y + 6)}{4 y (y + 2)}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11 y + 6}{4 y (y + 2)}$

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