Exemples

Déterminer les zéros en complétant le carré
Étape 1
Insérez pour .
Étape 2
Simplifiez l’équation dans une forme appropriée pour compléter le carré.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2.2.4
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de .
Étape 5
Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.
Étape 6
Simplifiez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.1.3
Associez et .
Étape 6.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.5.2
Additionnez et .
Étape 7
Factorisez le carré trinomial parfait en .
Étape 8
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 8.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Réécrivez comme .
Étape 8.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 8.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 8.2.3
Multipliez par .
Étape 8.2.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.1
Multipliez par .
Étape 8.2.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.4.5
Additionnez et .
Étape 8.2.4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.2.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.2.4.6.3
Associez et .
Étape 8.2.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 8.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8.3.3
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 8.3.4
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Saisissez VOTRE problème
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