Exemples

(1, 3)

$(1, 3)$

Étape 1

x = 1

$x = 1$ et

x = 3

$x = 3$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que

x - 1

$x - 1$ et

x - 3

$x - 3$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

(x - 1) (x - 3) = 0

$(x - 1) (x - 3) = 0$

Étape 2

Développez

(x - 1) (x - 3)

$(x - 1) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0

$x (x - 3) - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.2

Déplacez

- 3

$- 3$ à gauche de

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.3

Réécrivez

- 1 x

$- 1 x$ comme

- x

$- x$ .

x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3 = 0$

Étape 3.1.4

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

x^{2} - 3 x - x + 3 = 0

$x^{2} - 3 x - x + 3 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez

x

$x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

x^{2} - 4 x + 3 = 0

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné

{1, 3}

${1, 3}$ est

y = x^{2} - 4 x + 3

$y = x^{2} - 4 x + 3$ .

y = x^{2} - 4 x + 3

$y = x^{2} - 4 x + 3$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème