Exemples

$6 x^{2} + 8 x$

Étape 1

Factoriser le $6$

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 2.3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Étape 2.3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{4}{9}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$6 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x^{2} + 6 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$6 x^{2} + 3 (2) \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 x^{2} + 3 \cdot 2 \frac{4 x}{3} + 6 (\frac{4}{9})$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 x^{2} + 2 (4 x) + 6 (\frac{4}{9})$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$6 x^{2} + 8 x + 6 (\frac{4}{9})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$6 x^{2} + 8 x + 3 (2) \frac{4}{9}$

Étape 4.2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Étape 4.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$6 x^{2} + 8 x + 3 \cdot 2 \frac{4}{3 \cdot 3}$

Étape 4.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$6 x^{2} + 8 x + 2 (\frac{4}{3})$

Étape 4.2.4

Associez $2$ et $\frac{4}{3}$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{2 \cdot 4}{3}$

Étape 4.2.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$6 x^{2} + 8 x + \frac{8}{3}$

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