Exemples

Déterminer l’inverse
Étape 1
L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant.
Étape 2
Déterminez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Comme le déterminant est non nul, l’inverse existe.
Étape 4
Remplacez l’inverse dans la formule par les valeurs connues.
Étape 5
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 6
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Associez et .
Étape 6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3
Associez et .
Étape 6.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.6
Associez et .
Étape 6.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.8.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.8.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.9
Associez et .
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