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Exemples

f (x) = 4 {(x - 3)}^{2}

$f (x) = 4 {(x - 3)}^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez

y

$y$ par

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

0 = 4 {(x - 3)}^{2}

$0 = 4 {(x - 3)}^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme

4 {(x - 3)}^{2} = 0

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$ .

4 {(x - 3)}^{2} = 0

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans

4 {(x - 3)}^{2} = 0

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$ par

4

$4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans

4 {(x - 3)}^{2} = 0

$4 {(x - 3)}^{2} = 0$ par

4

$4$ .

\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

4

$4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}

$\frac{4 {(x - 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez

{(x - 3)}^{2}

${(x - 3)}^{2}$ par

1

$1$ .

{(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

{(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

{(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

Divisez

0

$0$ par

4

$4$ .

{(x - 3)}^{2} = 0

${(x - 3)}^{2} = 0$

{(x - 3)}^{2} = 0

${(x - 3)}^{2} = 0$

{(x - 3)}^{2} = 0

${(x - 3)}^{2} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez le

x - 3

$x - 3$ égal à

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.4

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’équation.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine :

(3, 0)

$(3, 0)$

abscisse(s) à l’origine :

(3, 0)

$(3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez

x

$x$ par

0

$0$ et résolvez

y

$y$ .

y = 4 {((0) - 3)}^{2}

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

y = 4 {(0 - 3)}^{2}

$y = 4 {(0 - 3)}^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

y = 4 {((0) - 3)}^{2}

$y = 4 {((0) - 3)}^{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez

4 {((0) - 3)}^{2}

$4 {((0) - 3)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Soustrayez

3

$3$ de

0

$0$ .

y = 4 {(- 3)}^{2}

$y = 4 {(- 3)}^{2}$

Étape 2.2.3.2

Élevez

- 3

$- 3$ à la puissance

2

$2$ .

y = 4 \cdot 9

$y = 4 \cdot 9$

Étape 2.2.3.3

Multipliez

4

$4$ par

9

$9$ .

y = 36

$y = 36$

y = 36

$y = 36$

y = 36

$y = 36$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine :

(0, 36)

$(0, 36)$

ordonnée(s) à l’origine :

(0, 36)

$(0, 36)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine :

(3, 0)

$(3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine :

(0, 36)

$(0, 36)$

Étape 4

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$