Exemples

9 x = 2 y - 1

$9 x = 2 y - 1$

Étape 1

Choisissez un point par lequel passera la droite perpendiculaire.

(0, 0)

$(0, 0)$

Étape 2

Résolvez

9 x = 2 y - 1

$9 x = 2 y - 1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme

2 y - 1 = 9 x

$2 y - 1 = 9 x$ .

2 y - 1 = 9 x

$2 y - 1 = 9 x$

Étape 2.2

Ajoutez

1

$1$ aux deux côtés de l’équation.

2 y = 9 x + 1

$2 y = 9 x + 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans

2 y = 9 x + 1

$2 y = 9 x + 1$ par

2

$2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans

2 y = 9 x + 1

$2 y = 9 x + 1$ par

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Déterminez la pente quand

y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 3.1.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 3.1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}

$y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}$

y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}

$y = \frac{9}{2} x + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

En utilisant la forme affine, la pente est

\frac{9}{2}

$\frac{9}{2}$ .

m = \frac{9}{2}

$m = \frac{9}{2}$

m = \frac{9}{2}

$m = \frac{9}{2}$

Étape 4

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{\frac{9}{2}}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{\frac{9}{2}}$

Étape 5

Simplifiez

- \frac{1}{\frac{9}{2}}

$- \frac{1}{\frac{9}{2}}$ pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.

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Étape 5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

m_{perpendiculaire} = - (1 (\frac{2}{9}))

$m_{perpendiculaire} = - (1 (\frac{2}{9}))$

Étape 5.2

Multipliez

\frac{2}{9}

$\frac{2}{9}$ par

1

$1$ .

m_{perpendiculaire} = - \frac{2}{9}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{2}{9}$

m_{perpendiculaire} = - \frac{2}{9}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{2}{9}$

Étape 6

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 6.1

Utilisez la pente

- \frac{2}{9}

$- \frac{2}{9}$ et un point donné, tel que

(0, 0)

$(0, 0)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = - \frac{2}{9} \cdot (x - (0))

$y - (0) = - \frac{2}{9} \cdot (x - (0))$

Étape 6.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)

$y + 0 = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Étape 7

Écrivez en forme

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Étape 7.1

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 7.1.1

Additionnez

y

$y$ et

0

$0$ .

y = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)

$y = - \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$

Étape 7.1.2

Simplifiez

- \frac{2}{9} \cdot (x + 0)

$- \frac{2}{9} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 7.1.2.1

Additionnez

x

$x$ et

0

$0$ .

y = - \frac{2}{9} \cdot x

$y = - \frac{2}{9} \cdot x$

Étape 7.1.2.2

Associez

x

$x$ et

\frac{2}{9}

$\frac{2}{9}$ .

y = - \frac{x \cdot 2}{9}

$y = - \frac{x \cdot 2}{9}$

Étape 7.1.2.3

Déplacez

2

$2$ à gauche de

x

$x$ .

y = - \frac{2 x}{9}

$y = - \frac{2 x}{9}$

y = - \frac{2 x}{9}

$y = - \frac{2 x}{9}$

y = - \frac{2 x}{9}

$y = - \frac{2 x}{9}$

Étape 7.2

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{2}{9} x)

$y = - (\frac{2}{9} x)$

Étape 7.3

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{2}{9} x

$y = - \frac{2}{9} x$

y = - \frac{2}{9} x

$y = - \frac{2}{9} x$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème