Exemples

$f (x) = \csc (x)$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \csc (- x)$

Étape 1.2

Comme $\csc (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\csc (- x)$ comme $- \csc (x)$ .

$f (- x) = - \csc (x)$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- \csc (x)$ $\neq$ $\csc (x)$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $\csc (x)$ .

$- f (x) = - \csc (x)$

Étape 3.2

Comme $- \csc (x) = - \csc (x)$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4

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