Exemples

Déterminer la parabole passant par (-6,6) avec le sommet (0,0)
,
Étape 1
L’équation générale d’une parabole avec sommet est . Dans ce cas nous avons comme sommet et est un point sur la parabole. Pour déterminer , remplacez les deux points dans .
Étape 2
Utilisation de pour résoudre , .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Avec , l’équation générale de la parabole avec le sommet et est .
Étape 4
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1.1
Additionnez et .
Étape 4.4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.4.2
Associez et .
Étape 5
La forme normalisée et le sommet sont les suivants.
Forme normalisée :
Forme du sommet :
Étape 6
Simplifiez la forme normalisée.
Forme normalisée :
Forme du sommet :
Étape 7
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