Exemples

| 2 x + 4 |

$| 2 x + 4 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

2 x + 4 \geq 0

$2 x + 4 \geq 0$

Étape 2

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez

4

$4$ des deux côtés de l’inégalité.

2 x \geq - 4

$2 x \geq - 4$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans

2 x \geq - 4

$2 x \geq - 4$ par

2

$2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans

2 x \geq - 4

$2 x \geq - 4$ par

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x \geq \frac{- 4}{2}

$x \geq \frac{- 4}{2}$

x \geq \frac{- 4}{2}

$x \geq \frac{- 4}{2}$

x \geq \frac{- 4}{2}

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez

- 4

$- 4$ par

2

$2$ .

x \geq - 2

$x \geq - 2$

x \geq - 2

$x \geq - 2$

x \geq - 2

$x \geq - 2$

x \geq - 2

$x \geq - 2$

Étape 3

Dans la partie où

2 x + 4

$2 x + 4$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

2 x + 4

$2 x + 4$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

2 x + 4 < 0

$2 x + 4 < 0$

Étape 5

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez

4

$4$ des deux côtés de l’inégalité.

2 x < - 4

$2 x < - 4$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans

2 x < - 4

$2 x < - 4$ par

2

$2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans

2 x < - 4

$2 x < - 4$ par

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x < \frac{- 4}{2}

$x < \frac{- 4}{2}$

x < \frac{- 4}{2}

$x < \frac{- 4}{2}$

x < \frac{- 4}{2}

$x < \frac{- 4}{2}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez

- 4

$- 4$ par

2

$2$ .

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

Étape 6

Dans la partie où

2 x + 4

$2 x + 4$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par

- 1

$- 1$ .

- (2 x + 4)

$- (2 x + 4)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

{\begin{matrix} 2 x + 4 & x \geq - 2 - (2 x + 4) & x < - 2 \end{matrix}

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x + 4) & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez

- (2 x + 4)

$- (2 x + 4)$ .

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

{\begin{matrix} 2 x + 4 & x \geq - 2 - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{matrix}

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

{\begin{matrix} 2 x + 4 & x \geq - 2 - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{matrix}

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Étape 8.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

{\begin{matrix} 2 x + 4 & x \geq - 2 - 2 x - 4 & x < - 2 \end{matrix}

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

{\begin{matrix} 2 x + 4 & x \geq - 2 - 2 x - 4 & x < - 2 \end{matrix}

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

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