Algèbre linéaire Exemples

[\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \end{array}]$

Étape 1

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

\sqrt{2^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{2^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{4 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

4

$4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{4 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

5

$5$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2}}

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

6

$6$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 7^{2}}

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 7^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

7

$7$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 49}

$\sqrt{4 + 16 + 25 + 36 + 49}$

Étape 2.6

Additionnez

4

$4$ et

16

$16$ .

\sqrt{20 + 25 + 36 + 49}

$\sqrt{20 + 25 + 36 + 49}$

Étape 2.7

Additionnez

20

$20$ et

25

$25$ .

\sqrt{45 + 36 + 49}

$\sqrt{45 + 36 + 49}$

Étape 2.8

Additionnez

45

$45$ et

36

$36$ .

\sqrt{81 + 49}

$\sqrt{81 + 49}$

Étape 2.9

Additionnez

81

$81$ et

49

$49$ .

\sqrt{130}

$\sqrt{130}$

\sqrt{130}

$\sqrt{130}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt{130}

$\sqrt{130}$

Forme décimale :

11.40175425 \dots

$11.40175425 \dots$

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