Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Étape 1

Pour déterminer un vecteur unitaire dans la même direction qu’un vecteur $v⃗$ , divisez par la norme de $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Étape 2

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Étape 3

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Étape 3.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $0$ .

$\sqrt{1 + 4}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $4$ .

$\sqrt{5}$

Étape 4

Divisez le vecteur par sa norme.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Étape 5

Divisez chaque élément du vecteur par $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Étape 6

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Étape 6.1

Divisez $0$ par $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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