Algèbre linéaire Exemples

$(1, 3)$

Étape 1

Pour déterminer un vecteur unitaire dans la même direction qu’un vecteur $v⃗$ , divisez par la norme de $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Étape 2

La norme est la racine carrée de la somme des racines de chaque élément dans le vecteur.

$\sqrt{1^{2} + 3^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 + 3^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 9}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $9$ .

$\sqrt{10}$

Étape 4

Divisez le vecteur par sa norme.

$\frac{(1, 3)}{\sqrt{10}}$

Étape 5

Divisez chaque élément du vecteur par $\sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, \frac{3}{\sqrt{10}})$

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