Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Étape 1

Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est $0$ .

Étape 2

Évaluez le produit scalaire de $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ et $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

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Étape 2.1

Le produit scalaire de deux vecteurs est la somme des produits de chacun de leurs composants.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$4 - 5 + 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$- 1 + 0$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$- 1$

Étape 3

Les vecteurs ne sont pas orthogonaux car le produit scalaire n’est pas $0$ .

Pas orthogonal

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