Algèbre linéaire Exemples

x - [\begin{matrix} 1 & - 12 & 0 10 & 9 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 2 & 12 & 2 - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{matrix}]

$x - [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 1.1

Ajoutez

[\begin{matrix} 1 & - 12 & 0 10 & 9 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

x = [\begin{matrix} - 2 & 12 & 2 - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & - 12 & 0 10 & 9 & 1 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$

x = [\begin{matrix} - 2 & 12 & 2 - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & - 12 & 0 10 & 9 & 1 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Additionnez les éléments correspondants.

$x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

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Étape 2.2.1

Additionnez

$- 2$ et

$1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Soustrayez

$12$ de

$12$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Additionnez

$2$ et

$0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Additionnez

$- 8$ et

$10$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.5

Pour écrire

$9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{2}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.6

Associez

$9$ et

$\frac{2}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.8.1

Multipliez

$9$ par

$2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 18}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.8.2

Additionnez

$3$ et

$18$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Étape 2.2.9

Additionnez

$4$ et

$1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 5 \end{array}]$

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