Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Étape 1

Écrivez comme une matrice augmentée pour $A x = 0$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Étape 2

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

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Étape 2.1

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez chaque élément de $R_{1}$ par $\frac{1}{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{0}{3} \\ 6 & 0 \end{array}]$

Étape 2.1.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Étape 2.2

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

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Étape 2.2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 0 - 6 \cdot 0 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Étape 3

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer la solution finale au système d’équations.

$x = 0$

$0 = 0$

Étape 4

Écrivez un vecteur de solution en résolvant dans les termes des variables libres sur chaque ligne.

$[\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Étape 5

Écrivez comme un ensemble de solutions.

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

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