Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 + 4 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 4 - 1 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 2 + 3 & - 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 4 + 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 3 \\ 1 & - 2 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$6 \cdot - 2 - 1 \cdot 3$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$- 12 - 1 \cdot 3$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 12 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 12$ .

$- 15$

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