Algèbre linéaire Exemples

[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

[\begin{array}{c} - 2 + 4 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 + 4 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez

- 2

$- 2$ et

4

$4$ .

[\begin{array}{c} 2 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez

0

$0$ de

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez

2

$2$ de

- 5

$- 5$ .

[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 4 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez

2

$2$ de

- 4

$- 4$ .

[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice

2 \times 2

$2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

2 \cdot - 6 - (- 7 \cdot 0)

$2 \cdot - 6 - (- 7 \cdot 0)$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez

2

$2$ par

- 6

$- 6$ .

- 12 - (- 7 \cdot 0)

$- 12 - (- 7 \cdot 0)$

Étape 4.1.2

Multipliez

- (- 7 \cdot 0)

$- (- 7 \cdot 0)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez

- 7

$- 7$ par

0

$0$ .

- 12 - 0

$- 12 - 0$

Étape 4.1.2.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

- 12 + 0

$- 12 + 0$

- 12 + 0

$- 12 + 0$

- 12 + 0

$- 12 + 0$

Étape 4.2

Additionnez

- 12

$- 12$ et

0

$0$ .

- 12

$- 12$

- 12

$- 12$

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