Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} 2 & 1 4 & 1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} - 3 & - 3 - 5 & - 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ - 5 & - 3 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 2 + 3 & 1 + 3 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Additionnez

$2$ et

$3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 1 + 3 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez

$1$ et

$3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 4 + 5 & 1 + 3 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez

$4$ et

$5$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 9 & 1 + 3 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez

$1$ et

$3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 4 \\ 9 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice

$2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot 4 - 9 \cdot 4$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez

$5$ par

$4$ .

$20 - 9 \cdot 4$

Étape 4.1.2

Multipliez

$- 9$ par

$4$ .

$20 - 36$

Étape 4.2

Soustrayez

$36$ de

$20$ .

$- 16$

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