Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} - 2 + 4 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez $0$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 4 - 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 6 - (- 7 \cdot 0)$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- 12 - (- 7 \cdot 0)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- (- 7 \cdot 0)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 7$ par $0$ .

$- 12 - 0$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- 12 + 0$

Étape 4.2

Additionnez $- 12$ et $0$ .

$- 12$

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