Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 0 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ - 12 & - 2 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 + 1 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 0 + 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $0$ et $12$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 1 + 2 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ 12 & 3 \end{array}]$

Étape 3

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot 3 - 12 \cdot - 2$

Étape 4

Simplifiez le déterminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $0$ par $3$ .

$0 - 12 \cdot - 2$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 12$ par $- 2$ .

$0 + 24$

Étape 4.2

Additionnez $0$ et $24$ .

$24$

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