Exemples

$16 x^{2} + 24 x$

Étape 1

Factoriser le $16$

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

${(\frac{3}{4})}^{2}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{16}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{9}{16}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$16 (x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 x^{2} + 16 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$16 x^{2} + 2 (8) \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$16 x^{2} + 2 \cdot 8 \frac{3 x}{2} + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$16 x^{2} + 8 (3 x) + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$16 x^{2} + 24 x + 16 (\frac{9}{16})$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$16 x^{2} + 24 x + 9$

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