Exemples

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Étape 1

Déterminez le rayon $r$ pour le cercle. Le rayon est tout segment de droite du centre du cercle à tout point sur sa circonférence. Dans ce cas, $r$ est la distance entre $(1, - 2)$ et $(3, 6)$ .

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Étape 1.1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Étape 1.3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Étape 1.3.4

Additionnez $6$ et $2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Étape 1.3.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

Étape 1.3.6

Additionnez $4$ et $64$ .

$r = \sqrt{68}$

Étape 1.3.7

Réécrivez $68$ comme $2^{2} \cdot 17$ .

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Étape 1.3.7.1

Factorisez $4$ à partir de $68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

Étape 1.3.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Étape 1.3.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 2 \sqrt{17}$

Étape 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ est l’équation correspondant à un cercle avec un rayon $r$ et un point central $(h, k)$ . Dans ce cas, $r = 2 \sqrt{17}$ et le point central sont $(1, - 2)$ . L’équation correspondant au cercle est ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Étape 3

L’équation du cercle est ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Étape 4

Saisissez VOTRE problème