Ensembles finis Exemples

$x - 6 y = 3$ , $5 x - y = - 1$

Étape 1

Écrivez le système comme une matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 5 & - 1 & - 1 \end{array}]$

Étape 2

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 5 - 5 \cdot 1 & - 1 - 5 \cdot - 6 & - 1 - 5 \cdot 3 \end{array}]$

Étape 2.1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 0 & 29 & - 16 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $\frac{1}{29}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez chaque élément de $R_{2}$ par $\frac{1}{29}$ pour faire de l’entrée sur $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ \frac{0}{29} & \frac{29}{29} & \frac{- 16}{29} \end{array}]$

Étape 2.2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 & 3 \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

Étape 2.3

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 6 R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 6 \cdot 0 & - 6 + 6 \cdot 1 & 3 + 6 (- \frac{16}{29}) \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

Étape 2.3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - \frac{9}{29} \\ 0 & 1 & - \frac{16}{29} \end{array}]$

Étape 3

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer la solution finale au système d’équations.

$x = - \frac{9}{29}$

$y = - \frac{16}{29}$

Étape 4

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(- \frac{9}{29}, - \frac{16}{29})$

Saisissez VOTRE problème