Ensembles finis Exemples

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$ ,

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la première équation.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.1

Associez

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ et

x

$x$ .

y = \frac{3 x}{2} + 5

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

y = \frac{3 x}{2} + 5

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

Étape 1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$

y = \frac{3}{2} x + 5

$y = \frac{3}{2} x + 5$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{1} = \frac{3}{2}

$m_{1} = \frac{3}{2}$

b = 5

$b = 5$

m_{1} = \frac{3}{2}

$m_{1} = \frac{3}{2}$

b = 5

$b = 5$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la deuxième équation.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est

y = m x + b

$y = m x + b$ , où

m

$m$ est la pente et

b

$b$ est l’ordonnée à l’origine.

y = m x + b

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Associez

x

$x$ et

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ .

y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez

2

$2$ à gauche de

x

$x$ .

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

y = - \frac{2 x}{3} + 15

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

Étape 2.1.3

Écrivez en forme

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Étape 2.1.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{2}{3} x) + 15

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

Étape 2.1.3.2

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

y = - \frac{2}{3} x + 15

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de

m

$m$ et

b

$b$ en utilisant la formule

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

b = 15

$b = 15$

m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

b = 15

$b = 15$

Étape 3

Comparez les pentes

m

$m$ des deux équations.

m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Étape 4

Comparez la forme décimale d’une pente à la réciproque négative de l’autre pente. Si elles sont égales, les droites sont perpendiculaires. Si elles ne sont pas égales, les droites ne sont pas perpendiculaires.

m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

Étape 5

Les équations sont perpendiculaires car les pentes des deux droites sont des réciproques négatives.

Perpendiculaire

Étape 6

Saisissez VOTRE problème