Ensembles finis Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$…). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.3}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.2}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.1}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles.

La somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est ${\displaystyle 0.4+0.3+0.2+0.1=1}$.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est comprise entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$, ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Multipliez ${\displaystyle 3}$ par ${\displaystyle 0.4}$.

Multipliez ${\displaystyle 7}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Multipliez ${\displaystyle 9}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle 10}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.2}$ et ${\displaystyle 2.1}$.

Additionnez ${\displaystyle 3.3}$ et ${\displaystyle 1.8}$.

Additionnez ${\displaystyle 5.1}$ et ${\displaystyle 1}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 6.1}$.

Soustrayez ${\displaystyle 6.1}$ de ${\displaystyle 3}$.

Élevez ${\displaystyle -3.1}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 9.61}$ par ${\displaystyle 0.4}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 6.1}$.

Soustrayez ${\displaystyle 6.1}$ de ${\displaystyle 7}$.

Élevez ${\displaystyle 0.9}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 0.81}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 6.1}$.

Soustrayez ${\displaystyle 6.1}$ de ${\displaystyle 9}$.

Élevez ${\displaystyle 2.9}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 8.41}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 6.1}$.

Soustrayez ${\displaystyle 6.1}$ de ${\displaystyle 10}$.

Élevez ${\displaystyle 3.9}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 15.21}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Additionnez ${\displaystyle 3.844}$ et ${\displaystyle 0.243}$.

Additionnez ${\displaystyle 4.087}$ et ${\displaystyle 1.682}$.

Additionnez ${\displaystyle 5.769}$ et ${\displaystyle 1.521}$.

Réécrivez ${\displaystyle 7.29}$ comme ${\displaystyle {2.7}^2}$.

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.