Ensembles finis Exemples

Une variable aléatoire discrète ${\displaystyle x}$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$…). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ à chaque valeur possible ${\displaystyle x}$. Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ diminue entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.1}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.2}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.1}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

${\displaystyle 0.3}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est compris entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus, ce qui correspond à la première propriété de la distribution de probabilité.

Déterminez la somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles.

La somme des probabilités pour toutes les valeurs ${\displaystyle x}$ possibles est ${\displaystyle 0.1+0.2+0.1+0.3+0.3=1}$.

Pour chaque ${\displaystyle x}$, la probabilité de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ est comprise entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 1}$ inclus. Par ailleurs, la somme des probabilités pour tous les ${\displaystyle x}$ possibles est égale à ${\displaystyle 1}$, ce qui signifie que la table respecte les deux propriétés d’une distribution de probabilité

Multipliez ${\displaystyle 5}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Multipliez ${\displaystyle 7}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle 8}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Multipliez ${\displaystyle 13}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Multipliez ${\displaystyle 18}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Additionnez ${\displaystyle 0.5}$ et ${\displaystyle 1.4}$.

Additionnez ${\displaystyle 1.9}$ et ${\displaystyle 0.8}$.

Additionnez ${\displaystyle 2.7}$ et ${\displaystyle 3.9}$.

Additionnez ${\displaystyle 6.6}$ et ${\displaystyle 5.4}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 12}$.

Soustrayez ${\displaystyle 12}$ de ${\displaystyle 5}$.

Élevez ${\displaystyle -7}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 49}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 12}$.

Soustrayez ${\displaystyle 12}$ de ${\displaystyle 7}$.

Élevez ${\displaystyle -5}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 25}$ par ${\displaystyle 0.2}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 12}$.

Soustrayez ${\displaystyle 12}$ de ${\displaystyle 8}$.

Élevez ${\displaystyle -4}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 16}$ par ${\displaystyle 0.1}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 12}$.

Soustrayez ${\displaystyle 12}$ de ${\displaystyle 13}$.

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

Multipliez ${\displaystyle 0.3}$ par ${\displaystyle 1}$.

Multipliez ${\displaystyle -1}$ par ${\displaystyle 12}$.

Soustrayez ${\displaystyle 12}$ de ${\displaystyle 18}$.

Élevez ${\displaystyle 6}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Multipliez ${\displaystyle 36}$ par ${\displaystyle 0.3}$.

Additionnez ${\displaystyle 4.9}$ et ${\displaystyle 5}$.

Additionnez ${\displaystyle 9.9}$ et ${\displaystyle 1.6}$.

Additionnez ${\displaystyle 11.5}$ et ${\displaystyle 0.3}$.

Additionnez ${\displaystyle 11.8}$ et ${\displaystyle 10.8}$.