Ensembles finis Exemples

x = 2

$x = 2$ ,

n = 4

$n = 4$ ,

p = 0.6

$p = 0.6$

Étape 1

Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.

p (x) = 4 C 2 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Étape 2

Déterminez la valeur de

4 C 2

${}_{4}C_{2}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque

r

$r$ éléments sont sélectionnés parmi

n

$n$ éléments disponibles.

4 C 2 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Étape 2.2

Renseignez les valeurs connues.

\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Soustrayez

2

$2$ de

4

$4$ .

\frac{(4)!}{(2)! (2)!}

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

Étape 2.3.2

Réécrivez

(4)!

$(4)!$ comme

4 \cdot 3 \cdot 2!

$4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Étape 2.3.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun de

2!

$2!$ .

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Étape 2.3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Étape 2.3.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

Étape 2.3.3.2

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$\frac{12}{(2)!}$

Étape 2.3.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.4.1

Développez

$(2)!$ en

$2 \cdot 1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

Étape 2.3.4.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$\frac{12}{2}$

Étape 2.3.5

Divisez

$12$ par

$2$ .

$6$

Étape 3

Renseignez les valeurs connues dans l’équation.

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Élevez

$0.6$ à la puissance

$2$ .

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Étape 4.2

Multipliez

$6$ par

$0.36$ .

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Étape 4.3

Soustrayez

$0.6$ de

$1$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

Étape 4.4

Soustrayez

$2$ de

$4$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

Étape 4.5

Élevez

$0.4$ à la puissance

$2$ .

$2.16 \cdot 0.16$

Étape 4.6

Multipliez

$2.16$ par

$0.16$ .

$0.3456$

Saisissez VOTRE problème