Ensembles finis Exemples

$x = 3$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Étape 1

Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.

$p (x) = {}_{4}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Étape 2

Déterminez la valeur de ${}_{4}C_{3}$ .

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Étape 2.1

Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque $r$ éléments sont sélectionnés parmi $n$ éléments disponibles.

${}_{4}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Étape 2.2

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{(4)!}{(3)! (4 - 3)!}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{(4)!}{(3)! (1)!}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $(4)!$ comme $4 \cdot 3!$ .

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun de $3!$ .

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Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3!}{(3)! (1)!}$

Étape 2.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{(1)!}$

Étape 2.3.4

Développez $(1)!$ en $1$ .

$\frac{4}{1}$

Étape 2.3.5

Divisez $4$ par $1$ .

$4$

Étape 3

Renseignez les valeurs connues dans l’équation.

$4 \cdot {(0.6)}^{3} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Élevez $0.6$ à la puissance $3$ .

$4 \cdot 0.216 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $0.216$ .

$0.864 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 3}$

Étape 4.3

Soustrayez $0.6$ de $1$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{4 - 3}$

Étape 4.4

Soustrayez $3$ de $4$ .

$0.864 \cdot {0.4}^{1}$

Étape 4.5

Évaluez l’exposant.

$0.864 \cdot 0.4$

Étape 4.6

Multipliez $0.864$ par $0.4$ .

$0.3456$

Saisissez VOTRE problème