Ensembles finis Exemples

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Étape 1

Comme pour chaque valeur de

x

$x$ il y a une et une seule valeur de

y

$y$ , la relation indiquée

(0, 1), (1, 0)

$(0, 1), (1, 0)$ est une fonction.

La relation est une fonction.

Étape 2

Comme la relation est une fonction et comme pour chaque valeur de

y

$y$ il y a une et une seule valeur de

x

$x$ , la relation indiquée

(0, 1), (1, 0)

$(0, 1), (1, 0)$ est une fonction un-à-un.

La relation est une fonction un-à-un.

Étape 3

Chaque point sur la plage est la valeur de

y

$y$ pour au moins un point

x

$x$ dans le domaine. Il s’agit donc d’une fonction surjective.

Fonction surjective

Étape 4

Comme

(0, 1), (1, 0)

$(0, 1), (1, 0)$ est injective (un pour un) et surjective, c’est une fonction bijective.

Fonction bijective

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