Ensembles finis Exemples

${}_{5}P_{2}$

Étape 1

Évaluez ${}_{5}P_{2}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 2)!}$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{5!}{(3)!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{5!}{(3)!}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $5!$ comme $5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3!$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Étape 3.2.2

Divisez $5 \cdot 4$ par $1$ .

$5 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$20$

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