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Ensembles finis Exemples

5 C 3

${}_{5}C_{3}$

Étape 1

Évaluez

5 C 3

${}_{5}C_{3}$ en utilisant la formule

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Étape 2

Soustrayez

3

$3$ de

5

$5$ .

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Étape 3

Simplifiez

\frac{5!}{(2)! 3!}

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

5!

$5!$ comme

5 \cdot 4 \cdot 3!

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de

3!

$3!$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Étape 3.3

Multipliez

$5$ par

$4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Étape 3.4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Développez

$(2)!$ en

$2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Étape 3.5

Divisez

$20$ par

$2$ .

$10$

$10$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$