Ensembles finis Exemples

(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

Étape 1

Développez

(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)

$(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez

x^{2}

$x^{2}$ par

x^{2}

$x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.1.2

Additionnez

2

$2$ et

2

$2$ .

x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.2

Déplacez

- 4

$- 4$ à gauche de

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3

Multipliez

x

$x$ par

x^{2}

$x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez

x

$x$ par

x^{2}

$x^{2}$ .

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Étape 2.1.3.1.1

Élevez

x

$x$ à la puissance

1

$1$ .

x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.3.2

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.4

Déplacez

- 4

$- 4$ à gauche de

x

$x$ .

x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Étape 2.1.5

Multipliez

- 3

$- 3$ par

- 4

$- 4$ .

x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez

3 x^{2}

$3 x^{2}$ de

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ .

x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

Étape 2.2.2

Déplacez

- 7 x^{2}

$- 7 x^{2}$ .

x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

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