Ensembles finis Exemples

$4 x^{4} - 4$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{4} - 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{4}$ .

$4 (x^{4}) - 4$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (x^{4}) + 4 (- 1)$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (x^{4}) + 4 (- 1)$ .

$4 (x^{4} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$4 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2}$ et $b = 1$ .

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Étape 5.1.2

Factorisez.

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Étape 5.1.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$4 ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Étape 5.1.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$

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