Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de

$+$

$-$ par un seul

$-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car

$1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 2

Factorisez

$x$ à partir de

$x^{2} - 2 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez

$x$ à partir de

$x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 2.2

Factorisez

$x$ à partir de

$- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 2.3

Factorisez

$x$ à partir de

$x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 3

Factorisez

$x$ à partir de

$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez

$x$ à partir de

$x^{3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Étape 3.2

Factorisez

$x$ à partir de

$- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Étape 3.3

Factorisez

$x$ à partir de

$4 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Étape 3.4

Factorisez

$x$ à partir de

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Étape 3.5

Factorisez

$x$ à partir de

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Étape 4

Réduisez l’expression

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

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