Ensembles finis Exemples

μ = 4

$μ = 4$ ,

σ = 1.94

$σ = 1.94$ ,

3.61 < x < 4.26

$3.61 < x < 4.26$

Étape 1

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

Étape 2

Déterminez le score Z.

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Étape 2.1

Renseignez les valeurs connues.

\frac{3.61 - (4)}{1.94}

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

\frac{3.61 - 4}{1.94}

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez

4

$4$ de

3.61

$3.61$ .

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

Étape 2.2.2

Divisez

- 0.39

$- 0.39$ par

1.94

$1.94$ .

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

Étape 3

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

Étape 4

Déterminez le score Z.

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Étape 4.1

Renseignez les valeurs connues.

\frac{4.26 - (4)}{1.94}

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

4

$4$ .

\frac{4.26 - 4}{1.94}

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez

4

$4$ de

4.26

$4.26$ .

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

Étape 4.2.2

Divisez

0.26

$0.26$ par

1.94

$1.94$ .

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

Étape 5

Déterminez la valeur dans une table de conversion de la probabilité d’un score z inférieur à

0.0796902

$0.0796902$ .

z = - 0.20103092

$z = - 0.20103092$ a une aire sous la courbe

0.0796902

$0.0796902$

Étape 6

Déterminez la valeur dans une table de conversion de la probabilité d’un score z inférieur à

0.05333842

$0.05333842$ .

z = 0.13402061

$z = 0.13402061$ a une aire sous la courbe

0.05333842

$0.05333842$

Étape 7

Pour déterminer l’aire entre les deux scores z, soustrayez la valeur de score z la plus basse de la plus élevée. Pour tout score z négatif, placez un signe négatif devant le résultat.

0.05333842 - (- 0.0796902)

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Étape 8

Déterminez l’aire entre les deux scores z.

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Étape 8.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 0.0796902

$- 0.0796902$ .

0.05333842 + 0.0796902

$0.05333842 + 0.0796902$

Étape 8.2

Additionnez

0.05333842

$0.05333842$ et

0.0796902

$0.0796902$ .

0.13302863

$0.13302863$

0.13302863

$0.13302863$

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