Ensembles finis Exemples

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.65 < x < 4.29$

Étape 1

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement.

$\frac{x - μ}{σ}$

Étape 2

Déterminez le score Z.

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Étape 2.1

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{3.65 - (4)}{1.94}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{3.65 - 4}{1.94}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $4$ de $3.65$ .

$\frac{- 0.35}{1.94}$

Étape 2.2.2

Divisez $- 0.35$ par $1.94$ .

$- 0.18041237$

Étape 3

Le score z convertit une distribution non standard en une distribution standard afin de déterminer la probabilité d’un événement.

$\frac{x - μ}{σ}$

Étape 4

Déterminez le score Z.

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Étape 4.1

Renseignez les valeurs connues.

$\frac{4.29 - (4)}{1.94}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4.29 - 4}{1.94}$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $4$ de $4.29$ .

$\frac{0.29}{1.94}$

Étape 4.2.2

Divisez $0.29$ par $1.94$ .

$0.14948453$

Étape 5

Déterminez la valeur dans une table de conversion de la probabilité d’un score z inférieur à $0.07162029$ .

$z = - 0.18041237$ a une aire sous la courbe $0.07162029$

Étape 6

Déterminez la valeur dans une table de conversion de la probabilité d’un score z inférieur à $0.05942066$ .

$z = 0.14948453$ a une aire sous la courbe $0.05942066$

Étape 7

Pour déterminer l’aire entre les deux scores z, soustrayez la valeur de score z la plus basse de la plus élevée. Pour tout score z négatif, placez un signe négatif devant le résultat.

$0.05942066 - (- 0.07162029)$

Étape 8

Déterminez l’aire entre les deux scores z.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $- 0.07162029$ .

$0.05942066 + 0.07162029$

Étape 8.2

Additionnez $0.05942066$ et $0.07162029$ .

$0.13104096$

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