Ensembles finis Exemples

[6825][6825]
Étape 1
L’inverse d’une matrice 2×22×2 peut être déterminé en utilisant la formule 1ad-bc[d-b-ca]1adbc[dbca]ad-bcadbc est le déterminant.
Étape 2
Déterminez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice 2×22×2 peut être déterminé en utilisant la formule |abcd|=ad-cbabcd=adcb.
65-286528
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez 66 par 55.
30-283028
Étape 2.2.1.2
Multipliez -22 par 88.
30-163016
30-163016
Étape 2.2.2
Soustrayez 1616 de 3030.
1414
1414
1414
Étape 3
Comme le déterminant est non nul, l’inverse existe.
Étape 4
Remplacez l’inverse dans la formule par les valeurs connues.
114[5-8-26]114[5826]
Étape 5
Multipliez 114114 par chaque élément de la matrice.
[1145114-8114-21146][1145114811421146]
Étape 6
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Associez 114114 et 55.
[514114-8114-21146][514114811421146]
Étape 6.2
Annulez le facteur commun de 2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Factorisez 2 à partir de 14.
[51412(7)-8114-21146]
Étape 6.2.2
Factorisez 2 à partir de -8.
[514127(2-4)114-21146]
Étape 6.2.3
Annulez le facteur commun.
[514127(2-4)114-21146]
Étape 6.2.4
Réécrivez l’expression.
[51417-4114-21146]
[51417-4114-21146]
Étape 6.3
Associez 17 et -4.
[514-47114-21146]
Étape 6.4
Placez le signe moins devant la fraction.
[514-47114-21146]
Étape 6.5
Annulez le facteur commun de 2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Factorisez 2 à partir de 14.
[514-4712(7)-21146]
Étape 6.5.2
Factorisez 2 à partir de -2.
[514-47127(2-1)1146]
Étape 6.5.3
Annulez le facteur commun.
[514-47127(2-1)1146]
Étape 6.5.4
Réécrivez l’expression.
[514-4717-11146]
[514-4717-11146]
Étape 6.6
Associez 17 et -1.
[514-47-171146]
Étape 6.7
Placez le signe moins devant la fraction.
[514-47-171146]
Étape 6.8
Annulez le facteur commun de 2.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.8.1
Factorisez 2 à partir de 14.
[514-47-1712(7)6]
Étape 6.8.2
Factorisez 2 à partir de 6.
[514-47-17127(23)]
Étape 6.8.3
Annulez le facteur commun.
[514-47-17127(23)]
Étape 6.8.4
Réécrivez l’expression.
[514-47-17173]
[514-47-17173]
Étape 6.9
Associez 17 et 3.
[514-47-1737]
[514-47-1737]
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