Ensembles finis Exemples

\sqrt{x} + 2 = 2

$\sqrt{x} + 2 = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez

2

$2$ des deux côtés de l’équation.

\sqrt{x} = 2 - 2

$\sqrt{x} = 2 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez

2

$2$ de

2

$2$ .

\sqrt{x} = 0

$\sqrt{x} = 0$

\sqrt{x} = 0

$\sqrt{x} = 0$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

{\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ comme

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 0^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$x = 0^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$x = 0$

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