Ensembles finis Exemples

(0, 9)

$(0, 9)$ ,

(8, 6)

$(8, 6)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre

(0, 9)

$(0, 9)$ et

(8, 6)

$(8, 6)$ avec

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de

y

$y$ sur la variation de

x

$x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{changement en y}{changement en x}

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

9

$9$ .

m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez

9

$9$ de

6

$6$ .

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8 + 0}

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez

8

$8$ et

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

Étape 2

Utilisez la pente

- \frac{3}{8}

$- \frac{3}{8}$ et un point donné, tel que

(0, 9)

$(0, 9)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Étape 4

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 4.1

Simplifiez

- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

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Étape 4.1.1

Additionnez

x

$x$ et

0

$0$ .

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Étape 4.1.2

Associez

x

$x$ et

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ .

y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Étape 4.1.3

Déplacez

3

$3$ à gauche de

x

$x$ .

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Étape 4.2

Ajoutez

9

$9$ aux deux côtés de l’équation.

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

y = - (\frac{3}{8} x) + 9

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Étape 7

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Forme point-pente :

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Étape 8

Saisissez VOTRE problème