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Ensembles finis Exemples

f (x) = 5 x^{2} + 6

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Étape 1

Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ . Si

a

$a$ est positif, la valeur minimale de la fonction est

f (- \frac{b}{2 a})

$f (- \frac{b}{2 a})$ .

f_{min}

$f_{min}$

x = a x^{2} + b x + c

$x = a x^{2} + b x + c$ se produit sur

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$

Étape 2

Déterminez la valeur de

x = - \frac{b}{2 a}

$x = - \frac{b}{2 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez les valeurs de

a

$a$ et

b

$b$ .

x = - \frac{0}{2 (5)}

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

x = - \frac{0}{2 (5)}

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

Étape 2.3

Simplifiez

- \frac{0}{2 (5)}

$- \frac{0}{2 (5)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à

0

$0$ et

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

0

$0$ .

x = - \frac{2 (0)}{2 (5)}

$x = - \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Étape 2.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

x = - \frac{0}{5}

$x = - \frac{0}{5}$

x = - \frac{0}{5}

$x = - \frac{0}{5}$

x = - \frac{0}{5}

$x = - \frac{0}{5}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun à

0

$0$ et

5

$5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

0

$0$ .

x = - \frac{5 (0)}{5}

$x = - \frac{5 (0)}{5}$

Étape 2.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5

$5$ .

x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Étape 2.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Étape 2.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

x = - \frac{0}{1}

$x = - \frac{0}{1}$

Étape 2.3.2.2.4

Divisez

0

$0$ par

1

$1$ .

x = - 0

$x = - 0$

x = - 0

$x = - 0$

x = - 0

$x = - 0$

Étape 2.3.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Étape 3

Évaluez

f (0)

$f (0)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

0

$0$ dans l’expression.

f (0) = 5 {(0)}^{2} + 6

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 6$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

f (0) = 5 \cdot 0 + 6

$f (0) = 5 \cdot 0 + 6$

Étape 3.2.1.2

Multipliez

5

$5$ par

0

$0$ .

f (0) = 0 + 6

$f (0) = 0 + 6$

f (0) = 0 + 6

$f (0) = 0 + 6$

Étape 3.2.2

Additionnez

0

$0$ et

6

$6$ .

f (0) = 6

$f (0) = 6$

Étape 3.2.3

La réponse finale est

6

$6$ .

6

$6$

6

$6$

6

$6$

Étape 4

Utilisez les valeurs

x

$x$ et

y

$y$ pour déterminer où se produit le minimum.

(0, 6)

$(0, 6)$

Étape 5

Saisissez VOTRE problème

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$