Ensembles finis Exemples

$f (x) = 5 x - 1$ , $g (x) = 2 x + 1$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez $(5 x - 1) (2 x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $5$ par $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$10 x^{2} + 3 x - 1$

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