Ensembles finis Exemples

\begin{array}{c} Classe & Fréquence \\ 19.55 - 21.82 & 3 \\ 21.83 - 24.1 & 5 \\ 24.11 - 26.38 & 9 \\ 26.39 - 28.66 & 6 \\ 28.67 - 30.94 & 2 \end{array}

$\begin{array}{c} Classe & Fréquence \\ 19.55 - 21.82 & 3 \\ 21.83 - 24.1 & 5 \\ 24.11 - 26.38 & 9 \\ 26.39 - 28.66 & 6 \\ 28.67 - 30.94 & 2 \end{array}$

Étape 1

Déterminez le point médian

M

$M$ pour chaque classe.

\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 \end{array}$

Étape 2

Multipliez la fréquence de chaque classe par le point médian de la classe.

\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 & 3 \cdot 20.685 \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 & 5 \cdot 22.965 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 & 9 \cdot 25.245 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 & 6 \cdot 27.525 \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 & 2 \cdot 29.805 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 & 3 \cdot 20.685 \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 & 5 \cdot 22.965 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 & 9 \cdot 25.245 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 & 6 \cdot 27.525 \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 & 2 \cdot 29.805 \end{array}$

Étape 3

Simplifiez la colonne

f \cdot M

$f \cdot M$ .

\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 & 62.054\overline{9} \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 & 114.825 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 & 227.205 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 & 165.14\overline{9} \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 & 59.61 \end{array}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 19.55 - 21.82 & 3 & 20.685 & 62.054\overline{9} \\ 21.83 - 24.1 & 5 & 22.965 & 114.825 \\ 24.11 - 26.38 & 9 & 25.245 & 227.205 \\ 26.39 - 28.66 & 6 & 27.525 & 165.14\overline{9} \\ 28.67 - 30.94 & 2 & 29.805 & 59.61 \end{array}$

Étape 4

Ajoutez les valeurs dans la colonne

f \cdot M

$f \cdot M$ .

62.054\overline{9} + 114.825 + 227.205 + 165.14\overline{9} + 59.61 = 628.845

$62.054\overline{9} + 114.825 + 227.205 + 165.14\overline{9} + 59.61 = 628.845$

Étape 5

Ajoutez les valeurs dans la colonne de fréquence.

n = 3 + 5 + 9 + 6 + 2 = 25

$n = 3 + 5 + 9 + 6 + 2 = 25$

Étape 6

La moyenne (mu) est la somme de

f \cdot M

$f \cdot M$ divisée par

n

$n$ , qui est la somme des fréquences.

μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Étape 7

La moyenne est la somme du produit des points médians et fréquences divisée par le total des fréquences.

μ = \frac{628.845}{25}

$μ = \frac{628.845}{25}$

Étape 8

Simplifiez le côté droit de

μ = \frac{628.845}{25}

$μ = \frac{628.845}{25}$ .

25.1538

$25.1538$

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