Ensembles finis Exemples
−45x+125=0
Étape 1
Soustrayez 125 des deux côtés de l’équation.
−45x=−125
Étape 2
Placez le signe moins devant la fraction.
−45x=−125
Étape 3
Étape 3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
5x,25
Étape 3.2
Comme 5x,25 contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique 5,25 puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable x1.
Étape 3.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 3.4
5 n’a pas de facteur hormis 1 et 5.
5 est un nombre premier
Étape 3.5
25 a des facteurs de 5 et 5.
5⋅5
Étape 3.6
Multipliez 5 par 5.
25
Étape 3.7
Le facteur pour x1 est x lui-même.
x1=x
x se produit 1 fois.
Étape 3.8
Le plus petit multiple commun de x1 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
x
Étape 3.9
Le plus petit multiple commun pour 5x,25 est la partie numérique 25 multipliée par la partie variable.
25x
25x
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez chaque terme dans −45x=−125 par 25x.
−45x(25x)=−125(25x)
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de 5x.
Étape 4.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans −45x dans le numérateur.
−45x(25x)=−125(25x)
Étape 4.2.1.2
Factorisez 5x à partir de 25x.
−45x(5x(5))=−125(25x)
Étape 4.2.1.3
Annulez le facteur commun.
−45x(5x⋅5)=−125(25x)
Étape 4.2.1.4
Réécrivez l’expression.
−4⋅5=−125(25x)
−4⋅5=−125(25x)
Étape 4.2.2
Multipliez −4 par 5.
−20=−125(25x)
−20=−125(25x)
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun de 25.
Étape 4.3.1.1
Placez le signe négatif initial dans −125 dans le numérateur.
−20=−125(25x)
Étape 4.3.1.2
Factorisez 25 à partir de 25x.
−20=−125(25(x))
Étape 4.3.1.3
Annulez le facteur commun.
−20=−125(25x)
Étape 4.3.1.4
Réécrivez l’expression.
−20=−x
−20=−x
−20=−x
−20=−x
Étape 5
Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme −x=−20.
−x=−20
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans −x=−20 par −1 et simplifiez.
Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans −x=−20 par −1.
−x−1=−20−1
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
x1=−20−1
Étape 5.2.2.2
Divisez x par 1.
x=−20−1
x=−20−1
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.2.3.1
Divisez −20 par −1.
x=20
x=20
x=20
x=20
