Ensembles finis Exemples

x^{2} - 3 x = 0

$x^{2} - 3 x = 0$

Étape 1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{2} - 3 x

$x^{2} - 3 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez

x

$x$ à partir de

x^{2}

$x^{2}$ .

x \cdot x - 3 x = 0

$x \cdot x - 3 x = 0$

Étape 1.2

Factorisez

x

$x$ à partir de

- 3 x

$- 3 x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Étape 1.3

Factorisez

x

$x$ à partir de

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ .

x (x - 3) = 0

$x (x - 3) = 0$

x (x - 3) = 0

$x (x - 3) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à

0

$0$ , l’expression entière sera égale à

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Étape 3

Définissez

x

$x$ égal à

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Étape 4

Définissez

x - 3

$x - 3$ égal à

0

$0$ et résolvez

x

$x$ .

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Étape 4.1

Définissez

x - 3

$x - 3$ égal à

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez

3

$3$ aux deux côtés de l’équation.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent

x (x - 3) = 0

$x (x - 3) = 0$ vraie.

x = 0, 3

$x = 0, 3$

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