Ensembles finis Exemples
x2+2x-15=0x2+2x−15=0
Étape 1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
Étape 2
Remplacez les valeurs a=1a=1, b=2b=2 et c=-15c=−15 dans la formule quadratique et résolvez pour xx.
-2±√22-4⋅(1⋅-15)2⋅1−2±√22−4⋅(1⋅−15)2⋅1
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.1
Élevez 22 à la puissance 22.
x=-2±√4-4⋅1⋅-152⋅1x=−2±√4−4⋅1⋅−152⋅1
Étape 3.1.2
Multipliez -4⋅1⋅-15−4⋅1⋅−15.
Étape 3.1.2.1
Multipliez -4−4 par 11.
x=-2±√4-4⋅-152⋅1x=−2±√4−4⋅−152⋅1
Étape 3.1.2.2
Multipliez -4−4 par -15−15.
x=-2±√4+602⋅1x=−2±√4+602⋅1
x=-2±√4+602⋅1x=−2±√4+602⋅1
Étape 3.1.3
Additionnez 44 et 6060.
x=-2±√642⋅1x=−2±√642⋅1
Étape 3.1.4
Réécrivez 6464 comme 8282.
x=-2±√822⋅1x=−2±√822⋅1
Étape 3.1.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
x=-2±82⋅1x=−2±82⋅1
x=-2±82⋅1x=−2±82⋅1
Étape 3.2
Multipliez 22 par 11.
x=-2±82x=−2±82
Étape 3.3
Simplifiez -2±82−2±82.
x=-1±4x=−1±4
x=-1±4x=−1±4
Étape 4
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
x=3,-5x=3,−5
