Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & p \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.3 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.4 \end{array}$

Étape 1

La pente de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 2

L’ordonnée à l’origine de la droite de régression la mieux adaptée peut être calculée en utilisant la formule.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Étape 3

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 6$

Étape 5

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 1$

Étape 7

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Étape 9

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

Étape 11

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.30000001$

Étape 13

Renseignez les valeurs calculées.

$m = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Étape 14

Simplifiez l’expression.

$m = 0.04$

Étape 15

Renseignez les valeurs calculées.

$b = \frac{(1) (14) - 6 \cdot 1.7}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Étape 16

Simplifiez l’expression.

$b = 0.18999996$

Étape 17

Renseignez les valeurs de pente $m$ et d’ordonnée à l’origine $b$ dans la forme affine.

$y = 0.04 x + 0.18999996$

Saisissez VOTRE problème