Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 12 \\ 9 & 11 \\ 7 & 10 \\ 10 & 12 \\ 11 & 11 \\ 8 & 12 \\ 7 & 12 \\ 8 & 10 \\ 10 & 10 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 13 + 9 + 7 + 10 + 11 + 8 + 7 + 8 + 10$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 83$

Étape 4

Additionnez les valeurs

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 11 + 10 + 12 + 11 + 12 + 12 + 10 + 10$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 100$

Étape 6

Additionnez les valeurs de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 12 + 9 \cdot 11 + 7 \cdot 10 + 10 \cdot 12 + 11 \cdot 11 + 8 \cdot 12 + 7 \cdot 12 + 8 \cdot 10 + 10 \cdot 10$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 926$

Étape 8

Additionnez les valeurs de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 797$

Étape 10

Additionnez les valeurs de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1118$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{9 (926) - 83 \cdot 100}{\sqrt{9 (797) - {(83)}^{2}} \cdot \sqrt{9 (1118) - {(100)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = 0.25622641$

Étape 14

Déterminez la valeur critique pour un niveau de confiance de

$0$ et

$9$ degrés de liberté.

$t = 2.36462424$

Saisissez VOTRE problème