Ensembles finis Exemples

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$ ,

14

$14$ ,

16

$16$ ,

18

$18$ ,

20

$20$ ,

22

$22$ ,

24

$24$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24$ et

12

$12$ .

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Étape 2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2

$2$ .

\frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.3

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot 1 + 2 \cdot 2

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.4

Factorisez

2

$2$ à partir de

6

$6$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.5

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)

$2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.6

Factorisez

2

$2$ à partir de

8

$8$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.7

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)

$2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.8

Factorisez

2

$2$ à partir de

10

$10$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.9

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.10

Factorisez

2

$2$ à partir de

12

$12$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.11

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.12

Factorisez

2

$2$ à partir de

14

$14$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.13

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 2 (7)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 16 + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.14

Factorisez

2

$2$ à partir de

16

$16$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.15

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 2 (8)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 18 + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.16

Factorisez

2

$2$ à partir de

18

$18$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9) + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.17

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + 2 (9)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 20 + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 20 + 22 + 24}{12}$

Étape 2.18

Factorisez

2

$2$ à partir de

20

$20$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10) + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10) + 22 + 24}{12}$

Étape 2.19

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 2 (10)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 22 + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 22 + 24}{12}$

Étape 2.20

Factorisez

2

$2$ à partir de

22

$22$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11) + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11) + 24}{12}$

Étape 2.21

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) + 2 (11)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 24}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 24}{12}$

Étape 2.22

Factorisez

2

$2$ à partir de

24

$24$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)}{12}$

Étape 2.23

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)

$2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + 2 (12)$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{12}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{12}$

Étape 2.24

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.24.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

12

$12$ .

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 (6)}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 (6)}$

Étape 2.24.2

Annulez le facteur commun.

\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 \cdot 6}

$\frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12)}{2 \cdot 6}$

Étape 2.24.3

Réécrivez l’expression.

\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

\frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.2

Additionnez

3

$3$ et

3

$3$ .

\frac{6 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{6 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.3

Additionnez

6

$6$ et

4

$4$ .

\frac{10 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{10 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.4

Additionnez

10

$10$ et

5

$5$ .

\frac{15 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{15 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.5

Additionnez

15

$15$ et

6

$6$ .

\frac{21 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{21 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.6

Additionnez

21

$21$ et

7

$7$ .

\frac{28 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{28 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.7

Additionnez

28

$28$ et

8

$8$ .

\frac{36 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{36 + 9 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.8

Additionnez

36

$36$ et

9

$9$ .

\frac{45 + 10 + 11 + 12}{6}

$\frac{45 + 10 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.9

Additionnez

45

$45$ et

10

$10$ .

\frac{55 + 11 + 12}{6}

$\frac{55 + 11 + 12}{6}$

Étape 3.10

Additionnez

55

$55$ et

11

$11$ .

\frac{66 + 12}{6}

$\frac{66 + 12}{6}$

Étape 3.11

Additionnez

66

$66$ et

12

$12$ .

\frac{78}{6}

$\frac{78}{6}$

\frac{78}{6}

$\frac{78}{6}$

Étape 4

Divisez

78

$78$ par

6

$6$ .

13

$13$

Saisissez VOTRE problème