Calcul infinitésimal Exemples

6

$6$ ,

8

$8$

Étape 1

Cette formule permet de déterminer la somme des

n

$n$ premiers termes de la séquence. Pour l’évaluer, vous devez déterminer les valeurs du premier et du

n

$n$ ième termes.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Étape 2

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de

2

$2$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique :

d = 2

$d = 2$

Étape 3

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 4

Remplacez les valeurs de

a_{1} = 6

$a_{1} = 6$ et

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 6 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 6 + 2 (n - 1)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Étape 5.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 6 + 2 n - 2

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

a_{n} = 6 + 2 n - 2

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

Étape 6

Soustrayez

2

$2$ de

6

$6$ .

a_{n} = 2 n + 4

$a_{n} = 2 n + 4$

Étape 7

Remplacez dans la valeur de

n

$n$ pour déterminer le

n

$n$ ième terme.

a_{2} = 2 (2) + 4

$a_{2} = 2 (2) + 4$

Étape 8

Multipliez

2

$2$ par

2

$2$ .

a_{2} = 4 + 4

$a_{2} = 4 + 4$

Étape 9

Additionnez

4

$4$ et

4

$4$ .

a_{2} = 8

$a_{2} = 8$

Étape 10

Remplacez les variables par les valeurs connues pour déterminer

S_{2}

$S_{2}$ .

S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Étape 11

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez

6 + 8

$6 + 8$ par

1

$1$ .

S_{2} = 6 + 8

$S_{2} = 6 + 8$

Étape 12.2

Additionnez

6

$6$ et

8

$8$ .

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

Étape 13

Convertissez la fraction en une décimale.

S_{2} = 14

$S_{2} = 14$

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